在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．若最長邊為1，則最短邊的長為______．
∵tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
可得sinA=
5
5
，cosA=
2
5
5
，sinB=
10
10

∴sinC=sin（180-C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=
2
2

注意到A、B均小于45度  所以C應(yīng)是鈍角  即C=135°所以最長邊為c
再由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

代入就得到最短邊為b=
5
5

故答案為：
5
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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（1） 求∠C的大�。�
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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