Question

已知O（0，0），A（30，0），B（30，30），C（0，30），E（12，0），F(xiàn)（30，18），P（18，30），Q（0，12），在正方形OABC內(nèi)任意取一點，該點在六邊形OEFBPQ內(nèi)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知中各點的坐標(biāo)，我們可畫出滿足條件的圖形，并計算出正方形OABC的面積及六邊形OEFBPQ的面積，進而根據(jù)幾何概型的計算公式，得到答案．
解答：根據(jù)已知中O（0，0），A（30，0），B（30，30），C（0，30），E（12，0），F(xiàn)（30，18），P（18，30），Q（0，12），
我們易畫出滿足條件的圖形如圖所示：
正方形OABC的面積S_正方形=30×30=900
其中六邊形OEFBPQ的面積S_陰影=900-18×18=576
故在正方形OABC內(nèi)任意取一點，該點在六邊形OEFBPQ內(nèi)的概率
P===
故選D
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．