若a、b、c均為實(shí)數(shù)且.求證:a、b、c中至少有一個(gè)大于0.

 

【答案】

見(jiàn)解析.

【解析】本題易采用反證法,首先假設(shè)結(jié)論不成立,即a,b,c均不大于0,

然后關(guān)鍵是利用不等式的可加性得證明不成立即可.

證明:假設(shè)a,b,c均不大于0.[

…………………4分

由不等式的可加性得:……………8分

………………………10分

顯然不成立,所以原命題為真.………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知a,b,c均為實(shí)數(shù),求證:a2+b2+c2
1
3
(a+b+c)2

(2)若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+
1
3
,b=y2-2z+3,c=z2-2x+
1
6
.求證:a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)求證:a5+b5≥a2b3+a3b2,(a,b∈R+);
(2)用反證法證明:若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+
π
2
,b=y2-2z+
π
3
,c=z2-2x+
π
6
,求證a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a、b、c均為實(shí)數(shù)且a=x2-2y+1,b=y2-2z+2,c=z2-2x+2.求證:a、b、c中至少有一個(gè)大于0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明.若a、b、c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+
π
2
,b=y2-2z+
π
3
,c=z2-2x+
π
6
,求證:a、b、c中至少有一個(gè)大于0.

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