Question

設橢圓：的離心率為，點、，原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點，點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由得                    2分

由點（，0），（0，）知直線的方程為，

于是可得直線的方程為                           4分

因此，得，，，

所以橢圓的方程為                         6分

（2）由（Ⅰ）知、的坐標依次為（2，0）、，

因為直線經(jīng)過點，所以，得，

即得直線的方程為                          8分

因為，所以，即         9分

設的坐標為，則

得，即直線的斜率為4                12分

考點：直線與橢圓的位置關系

點評：主要是考查了直線與橢圓的位置關系，以及點到直線的距離公式的綜合運用，屬于中檔題。