等差數(shù)列{an}中a2=9，s4=40，若數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}也為等差數(shù)列，則c=________．

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分析：首先根據(jù)條件列出方程組求出a1和公差d，進(jìn)而得出sn=n2+6n，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是一次函數(shù)的特點(diǎn)得出Sn+c=n2+6n+c可以配方為（n+）2的形式，即可求出答案．
解答：∵{an}是等差數(shù)列
∴
解得
∴sn=n2+6n
∵數(shù)列{}為等差數(shù)列
∴Sn+c可以形成完全平方式
即Sn+c=n2+6n+c可以配方為（n+）2的形式
∴c=9
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)和公式，解題過(guò)程中要注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是一次函數(shù)的特點(diǎn)，屬于中檔題．
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1
2
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