Question

已知等式x⁴=（x+1）⁴+b₁（x+1）³+b₂（x+1）²+b₃（x+1）+b₄，則b₁，b₂，b₃，b₄的值分別為（ ）
A．0，0，0，0
B．-4，6，-3，0
C．4，-6，4，-1
D．-4，6，-4，1

Answer 1

【答案】分析：由條件利用二項式定理可得x⁴=[（x+1）-1]⁴=•（X+1）⁴++++，再由已知 x⁴=（x+1）⁴+b₁（x+1）³+b₂（x+1）²+b₃（x+1）+b₄，由此可得 b₁，b₂，b₃，b₄的值．
解答：解：由于x⁴=[（x+1）-1]⁴=•（X+1）⁴++
++，
而且還有 x⁴=（x+1）⁴+b₁（x+1）³+b₂（x+1）²+b₃（x+1）+b₄，
則b₁=-4，b₂ =6，b₃ =-4，b₄=1，
故選D．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．