(本小題共13分)
已知函數(shù)
,
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)
f(
x)的圖象與
x軸交點(diǎn)為
A,曲線
y=
f(
x)在
A點(diǎn)處的切線方程是
,求
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
解:(Ⅰ)∵
,
∴
. ……………………1分
∵
在
處切線方程為
,
∴
, ……………………3分
∴
,
. (各1分)
……………………5分
(Ⅱ)
.
. ……………………7分
①當(dāng)
時(shí),
,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
. ……………………9分
②當(dāng)
時(shí),令
,得
或
……………………10分
(。┊(dāng)
,即
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
,
;……11分
(ⅱ)當(dāng)
,即
時(shí),
,
故
在
單調(diào)遞減; ……12分
(ⅲ)當(dāng)
,即
時(shí),
在
上單調(diào)遞增,在
,
上單調(diào)遞 ………13分
綜上所述,當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
;
當(dāng)
時(shí),
的
單調(diào)遞增區(qū)間為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
,
當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞減區(qū)間為
;
當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
,
.
(“綜上所述”要求一定要寫(xiě)出來(lái))
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=a
-x-lnx(a∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)
間;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),證明:(x-1)(
lnx-f(x))≥0.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
f(x)=ln
x,
g(
x)=
ax+
,函數(shù)
f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處
f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求
a、b的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0,試比較
f(x)與g(x)的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)
.
(1)若
,點(diǎn)P為曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;
(2)若函數(shù)
在
上為單調(diào)增函數(shù),試求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
、已知函數(shù)
,
(1)求曲線
在點(diǎn)
處
的切線方程;
(2)求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
.
(I )討論函數(shù)/(均的單調(diào)性;
(II)若
時(shí),恒有
,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)令
,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
,則曲線
在點(diǎn)
處切線的斜率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為
,則
等于( )
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