若α為第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
3π
2
-α)
sin(-π-α)cot(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若α=-
31
3
π，求f（α）；
（3）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．
（1）f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
3π
2
-α)
sin(-π-α)cot(-π-α)
=
sinα•cosα•cotα
sinα•(-cotα)
=-cosα． 
  （2）若α=-
31
3
π，則 f（α）=-cos
-31π
3
=-cos（-10π-
π
3
）=-cos
π
3
=-
1
2
．
 （3）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，則-sinα=
1
5
，sinα=-
1
5
．∵α為第三象限角，
∴cos α=-
2
6
5
，∴f（α）=-cosα=
2
6
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
3
2
π)
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若α為第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+
3π
2
)
cotα•sin(π+α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α為第三象限角，且滿足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
，則sinα=
-
5
13
-
5
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若α、β為第三象限角，且α＞β，則

[　　]

A．cosα＞cosβ

B．cosα＜cosβ

C．cosα＝cosβ

D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若α、β為第三象限角，且α＞β，則


  1. A.
    cosα＞cosβ
  2. B.
    cosα＜cosβ
  3. C.
    cosα＝cosβ
  4. D.
    以上都不對

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