（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在（，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在正整數(shù)a，使得在（，）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．
（1）a＝－．（2）a＝2．
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）先求解導數(shù)分析單調(diào)區(qū)間，，然后得到實數(shù)a的值。
（2）根據(jù)在區(qū)間上不增不見，因此說明導數(shù)為零方程有解，分析可知參數(shù)a的值。
解 （1）∵在（，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）＝3x2＋2ax－2，   ……………………………………2分
f′（1）＝0，∴a＝－．……………………………6分
（2）令f′（x）＝3x2＋2ax－2＝0．………15分
∵a是正整數(shù)，∴a＝2．………………………16分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中、均為常數(shù)，且）
（I）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（II）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是　  .     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；
(2) 當時，求函數(shù)的最小值；
(3) 是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

集合A 中含有2個元素，集合A到集合A可構(gòu)成         個不同的映射.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組中的f(x)，g(x)，表示同一個函數(shù)的是(     )．
A．f(x)＝1，g(x)＝x0B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1
C．f(x)＝x2，g(x)＝()4D．f(x)＝x3，g(x)＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)___________

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