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【題目】選修4-4：參數(shù)方程與極坐標系

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為傾斜角），以坐標原點O為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為

（1）求曲線的直角坐標方程，并 求C的焦點F的直角坐標；

（2）已知點，若直線與C相交于A,B兩點，且，求的面積.

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，根據(jù)拋物線性質(zhì)得焦點直角坐標（2）利用直線參數(shù)方程幾何意義化簡得，聯(lián)立直線參數(shù)方程與拋物線方程，利用韋達定理代入化簡得，即，從而可得，即得的面積.

試題解析：(Ⅰ)原方程變形為,

∴C的直角坐標方程為,其焦點為．

(Ⅱ)把的方程代入得

則①

平方得②

把①代入②得是直線的傾斜角，

∴的普通方程為且

∴△FAB的面積為

練習冊系列答案
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（2）若an=2log2bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

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D.c＞a＞b

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（1）求f[f（﹣1）]的值；
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（2）設(shè)∠AOB=x（0＜x＜ ），四邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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