【答案】
分析：（Ⅰ）由集合組1具有性質(zhì)P，所對應的數(shù)表知集合組2不具有性質(zhì)P，因為存在{2，3}⊆{1，2，3，4}，有A
i∩{x，y}={x}或{y}矛盾，所以集合組A
1={2，3，4}，A
2={2，3}，A
3={1，4}不具有性質(zhì)P．
（Ⅱ）由題意得：A
1={3，4，5，7}，A
2={2，4，6，7}，A
3={1，5，6，7}．
（Ⅲ）設A
1，A
2，…，A
t所對應的數(shù)表為數(shù)表M，因為集合組A
1，A
2，…，A
t為具有性質(zhì)P的集合組，所以集合組A
1，A
2，…，A
t滿足條件①和②，下面詳細分析條件①和②，求得t的值及|A
1|+|A
2|+…|A
t|的最小值．
解答：
解：（Ⅰ）解：集合組1具有性質(zhì)P．…（1分）
所對應的數(shù)表為：
集合組2不具有性質(zhì)P．…（4分）
因為存在{2，3}⊆{1，2，3，4}，
有{2，3}∩A
1={2，3}，{2，3}∩A
2={2，3}，{2，3}∩A
3=∅，
與對任意的{x，y}⊆A，都至少存在一個i∈{1，2，3}，有A
i∩{x，y}={x}或{y}矛盾，所以集合組A
1={2，3，4}，A
2={2，3}，A
3={1，4}不具有性質(zhì)P．…（5分）
（Ⅱ）
A
1={3，4，5，7}，A
2={2，4，6，7}，A
3={1，5，6，7}．…（8分）
（注：表格中的7行可以交換得到不同的表格，它們所對應的集合組也不同）
（Ⅲ）設A
1，A
2，…，A
t所對應的數(shù)表為數(shù)表M，
因為集合組A
1，A
2，…，A
t為具有性質(zhì)P的集合組，
所以集合組A
1，A
2，…，A
t滿足條件①和②，
由條件①：A
1∪A
2∪…∪A
t=A，
可得對任意x∈A，都存在i∈{1，2，3，…，t}有x∈A
i，
所以a
xi=1，即第x行不全為0，
所以由條件①可知數(shù)表M中任意一行不全為0．…（9分）
由條件②知，對任意的{x，y}⊆A，都至少存在一個i∈{1，2，3，…，t}，使A
i∩{x，y}={x}或{y}，所以a
xi，a
yi一定是一個1一個0，即第x行與第y行的第i列的兩個數(shù)一定不同．
所以由條件②可得數(shù)表M中任意兩行不完全相同．…（10分）
因為由0，1所構(gòu)成的t元有序數(shù)組共有2
t個，去掉全是0的t元有序數(shù)組，共有2
t-1個，又因數(shù)表M中任意兩行都不完全相同，所以100≤2
t-1，
所以t≥7．
又t=7時，由0，1所構(gòu)成的7元有序數(shù)組共有128個，去掉全是0的數(shù)組，共127個，選擇其中的100個數(shù)組構(gòu)造100行7列數(shù)表，則數(shù)表對應的集合組滿足條件①②，即具有性質(zhì)P．
所以t=7．…（12分）
因為|A
1|+|A
2|+…+|A
t|等于表格中數(shù)字1的個數(shù)，
所以，要使|A
1|+|A
2|+…+|A
t|取得最小值，只需使表中1的個數(shù)盡可能少，
而t=7時，在數(shù)表M中，1的個數(shù)為1的行最多7行；1的個數(shù)為2的行最多C
72=21行；1的個數(shù)為3的行最多C
73=35行；1的個數(shù)為4的行最多C
74=35行；
因為上述共有98行，所以還有2行各有5個1，
所以此時表格中最少有7+2×21+3×35+4×35+5×2=304個1．
所以|A
1|+|A
2|+…+|A
t|的最小值為304．…（14分）
點評：本小題主要考查交、并、補集的混合運算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
n=7．
