【題目】如圖，點
在以
為直徑的圓
上， 
垂直于圓
所在的平面， 
為
的重心.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|
（1）若函數(shù)y=f（x）+x在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若對任意x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖像恒在y=1圖像的下方，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設a≥2時，求f（x）在區(qū)間[2，4]內(nèi)的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x 軸相交于點M． 
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣統(tǒng)計，先將800人按001，002，003，…，800進行編號.
（Ⅰ）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號：（下面摘取了第7行至第9行）
（Ⅱ）抽的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人，若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%，求
的值.
（Ⅲ）將
， 
的
表示成有序數(shù)對
，求“地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對
的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足下列條件：
①周期
；②圖象向左平移
個單位長度后關于
軸對稱；③
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設
， 
， 
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b ， 且f（1）= 
、f（2）= 
．
（1）求a、b的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）先判斷并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，然后求f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)
，使得對任意的
，都有函數(shù)
的圖象在
的圖象的下方？若存在，求出最大的整數(shù)
的值；若不存在，請說明理由；
（參考數(shù)據(jù)： 
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的以往各年的宣傳費用支出
（萬元）與銷售量
（萬件）之間有如下對應數(shù)據(jù)
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
(1)試求回歸直線方程；
(2)設該產(chǎn)品的單件售價與單件生產(chǎn)成本的差為
（元），若
與銷售量
（萬件）的函數(shù)關系是
，試估計宣傳費用支出
為多少萬元時，銷售該產(chǎn)品的利潤最大？（注：銷售利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-宣傳費用）
（參考數(shù)據(jù)與公式： 
， 
， 
）
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