已知動點P與雙曲線2x2﹣2y2=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF2為半徑做圓M．若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標(biāo)的取值范圍．
解：（1）雙曲線2x2﹣2y2=1的兩個焦點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），
∵|PF1|+|PF2|=4＞|F1F2|，
∴P點的軌跡是橢圓，其中a=2，c=1，則，
∴C的方程為
（2）設(shè)M（x0，y0），d=|x0|，
∵圓M與y軸有兩個交點，
∴d＜r，即，
∴，
又，即，
∴，
∴，
∴（3x0﹣4）（x0+4）＜0
∴，
又﹣2≤x0≤2，
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與雙曲線
x2
2
-
y2
3
=1的兩個焦點F1、F2的距離之和為6．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）
PF1
•
PF2
=3，求△PF1F2的面積；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲線C上，且
DM
=λ
DN
，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與雙曲線x2-y2=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為2
3
定值，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（0，-1），若斜率為k（k≠0）的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，若要使|MA|=|MB|，試求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知動點P與雙曲線2x2-2y2=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF2為半徑做圓M．若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與雙曲線x2-
y2
3
=1．的兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為大于4的定值，且|
PF1
|•|
PF2
|的最大值為9．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）若A，B是曲線E上相異兩點，點M（0，2）滿足
AM
=λ
MB
，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與雙曲線
x2
2
-
y2
3
=1的兩個焦點F1、F2的距離之和為6．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若已知D（0，3），點M、N在動點P的軌跡上，且
DM
=λ
DN
，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案