Question

將4位亞運(yùn)會(huì)志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)工作，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少1名志愿者，則不同的分配方案有

1. A.
   24
2. B.
   48
3. C.
   72
4. D.
   36

Answer 1

D
分析：由題意知將4位亞運(yùn)會(huì)志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)工作，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少1名志愿者，需要先從4個(gè)人中選出2個(gè)作為一個(gè)元素看成整體，再把它同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．
解答：∵將4位亞運(yùn)會(huì)志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)工作，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少1名志愿者，
∴先從4個(gè)人中選出2個(gè)作為一個(gè)元素看成整體，
再把它同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，共有C²₄A³₃=36．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題又是一個(gè)易錯(cuò)題，排列容易重復(fù)，注意做到不重不漏．