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7、y=2cosx-1的值域為
[-3，1]
，y=（2sinx-1）2+3的值域為
[3，12]
．
分析：先求余弦函數的值域，再求2cosx-1的值域，
求出sinx的范圍，2sinx-1的范圍，然后求（2sinx-1）2+3范圍即可．
解答：解：因為cosx∈[-1，1]，所以2cosx-1∈[-3，1]
y=2cosx-1的值域為：[-3，1]
而sinx∈[-1，1]則 2sinx-1∈[-3，1]
（2sinx-1）2∈[0，9]
所以（2sinx-1）2+3∈[3，12]
故答案為：[-3，1]；[3，12]．
點評：本題考查余弦函數的定義域和值域，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2cosx+1
的定義域是（　�。�
A、[2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
](k∈Z)
B、[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
6
](k∈Z)
C、[2kπ+
π
3
，2kπ+
2π
3
](k∈Z)
D、[2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
](k∈Z)

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函數y=
2cosx+1
的定義域是
 
．

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一函數y=f（x）圖象沿向量
a
=(
π
3
，2)平移后，得到函數y=2cosx+1的圖象，則y=f（x）在[0，π]上的最大值為（　　）

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函數y=2cosx-1的最大值、最小值分別是（　　）
A、2，-2B、1，-3C、1，-1D、2，-1

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