函數(shù)f（x）=-x2+2ax與g（x）=
2a+1
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-
1
2
，1]		B．（
1
2
，0）∪（0，1）		C．（-
1
2
，0）∪（0，1]		D．（-
1
2
，1）
∵函數(shù)f（x）=-x2+2ax的單調(diào)減區(qū)間是[a，+∞）
∴若f（x）=-x2+2ax區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a≤1
又∵g（x）=
2a+1
x+1
當(dāng)2a+1＞0時(shí)在區(qū)間（-1，+∞）上是減函數(shù)，而[1，2]?（-1，+∞）
∴若g（x）=
2a+1
x+1
在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則2a+1＞0，得a＞-
1
2

綜上所述，得a的取值范圍是（-
1
2
，1]
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案