設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：通過兩個條件之間的推導(dǎo)，利用平面與平面垂直的性質(zhì)以及結(jié)合圖形，判斷充要條件即可．
解答：解：由題意可知α⊥β，b⊥m⇒a⊥b，另一方面，如果a∥m，a⊥b，如圖，
顯然平面α與平面β不垂直．所以設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，平面與平面垂直的性質(zhì)，考查空間想象能力與作圖能力．
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9、設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　�。�

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a
，α的法向量為
n
，若＜
a
，
n
＞=
2π
3
，則l與α所成的角為（　�。�

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設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　　）

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（2012•閘北區(qū)二模）設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列所有正確的命題序號是
②
②
．
①在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直；
②與直線m平行的直線不可能與平面α垂直；
③與直線m垂直的直線不可能與平面α平行；
④與直線m平行的平面不可能與平面α垂直．

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設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）
A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B．過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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