設(shè)圓x2+y2-2x=0關(guān)于直線x+y=0對稱的圓為C，則圓C的圓心坐標為     ．再把圓C沿向量a=（1，2）平移得到圓D，則圓D的方程為     ．
【答案】分析：①求圓關(guān)于直線的對稱圓，只需求圓心關(guān)于該直線的對稱點即可（因為對稱圓的半徑相等）；
而求點A關(guān)于直線ax+by+c=0的對稱點B的基本方法是列方程組（其中一個方程是根據(jù)直線AB與直線ax+by+c=0垂直，則斜率乘積等于-1得之；另一個方程由線段AB的中點在直線ax+by+c=0上，代入得之．）．
②由平移變換可知方程為f（x，y）=0的圖象平移=（m，n），則對應(yīng)的方程為f（x-m，y-n）=0，由此可求圓D的方程．
解答：解：①圓x2+y2-2x=0的方程可化為（x-1）2+y2=1，
所以圓心坐標為（1，0），半徑為1．
設(shè)圓C的圓心坐標為（s，t），那么，解得
所以圓C的圓心坐標為（0，-1）；
②由①知圓C的方程為x2+（y+1）2=1，
再把圓C沿向量a=（1，2）平移得到圓D，
則圓D的方程為 （x-1）2+（y+1-2）2=1，即（x-1）2+（y-1）2=1．
點評：本題考查圓關(guān)于直線的對稱及圖象的平移變換．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-2x=0關(guān)于直線x+y=0對稱的圓為C，則圓C的圓心坐標為
 
．再把圓C沿向量a=（1，2）平移得到圓D，則圓D的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線l交兩坐標軸于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線l交兩坐標軸于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面積的最小值．

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