已知直線及圓.
(1)求垂直于直線且與圓相切的直線的方程;
(2)過直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的一條切線,設(shè)切點(diǎn)為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線,梯形OABC在直線左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時(shí),求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西河池高中高三上第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐,底面為菱形,平面,,分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆寧夏銀川一中高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“若x2+y2=0,x、y∈R,則x=y=0”的逆否命題是( )
A.若x≠y≠0,x、y∈R,則x2+y2=0
B.若x=y≠0,x、y∈R,則x2+y2≠0
C.若x≠0且y≠0,x、y∈R,則x2+y2≠0
D.若x≠0或y≠0,x、y∈R,則x2+y2≠0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線與函數(shù)的圖像有個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年寧夏石嘴山三中高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知是定義在上的偶函數(shù),且時(shí),.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅲ)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年寧夏石嘴山三中高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若r(x):,s(x):x+mx+1>0,如果對(duì)?x∈R,r(x)為假命題,s(x)為真
命題,則m的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高二上第一次段考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)
排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,則的值等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓:,點(diǎn)是直線:上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作圓M的切線、,切點(diǎn)為、.
(Ⅰ)當(dāng)切線PA的長度為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若的外接圓為圓,試問:當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),圓是否過定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(Ⅲ)求線段長度的最小值.
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