若銳角△ABC中，C=2B，則
c
b
的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（
3
，2）
C、（
2
，
3
）
D、（
2
，2）
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知C=2B可得A=180°-3B，再由銳角△ABC可得B的范圍，由正弦定理可得，
c
b
=
sinC
sinB
=2cosB．從而可求．
解答： 解：因?yàn)殇J角△ABC中，若C=2B所以A=180°-3B
∴
0°＜2B＜90°
0°＜B＜90°
0°＜180°-3B＜90°

∴30°＜B＜45°
由正弦定理可得，
c
b
=
sinC
sinB
=
sin2B
sinB

=
2sinBcosB
sinB
=2cosB，
∵
2
2
＜cosB＜
3
2
，
∴
2
＜
c
b
＜
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形的應(yīng)用，同時(shí)考查二倍角的正弦公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)a，b∈R，記min{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，按如下方式定義函數(shù)f（x）：對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）=min{x2，6-x，2x+8}．則函數(shù)f（x）最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=5，a6=13，{bn}為等比數(shù)列，b2=a4，bn+1=3bn．
（1）求通項(xiàng)公式an，bn；
（2）求{an•bn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
3
，直線l：y=kx+2交橢圓于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-3）2=9，過(guò)原點(diǎn)作圓C的弦OP，則OP的中點(diǎn)Q的軌跡方程為（　　）
A、（x-
3
2
）2+y2=
9
4
（y≠0）
B、（x-
3
2
）2+y2=
9
4
C、x2+（y-
3
2
）2=
9
4
（y≠0）
D、x2+（y-
3
2
）2=
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC邊上的高所在直線方程；
（2）AB邊中垂線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y+2=4xy，若對(duì)任意滿足條件的x，y都有（x+y）2+1-m（x+y）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、(-∞，
5
2
]
B、[
5
2
，+∞)
C、(-∞，
3
2
]
D、[
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)（3，2）、（0，0），求直線l的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案