Question

確定下列各式的符號：

（1）sin105°·cos230°;(2)sin·tan;

(3)cos6·tan6；（4）sin1-cos1.

Answer 1

思路分析：先確定所給角的象限，再確定有關的三角函數(shù)值的符號.

解：（1）∵105°，230°分別為第二、第三象限角，

∴sin105°＞0,cos230°＜0.

∴于是sin105°·cos230°＜0.

(2)∵＜＜π,∴是第二象限角，則sin＞0,tan＜0.

∴sin·tan＜0.

(3)∵＜6＜2π,

∴6是第四象限角,∴cos6＞0,tan6＜0.則cos6·tan6＜0.

(4)∵＜1＜,如下圖所示，由三角函數(shù)線可得：sin1＞＞cos1.∴sin1-cos1＞0.

溫馨提示

(1)判斷各三角函數(shù)值的符號，須判斷角所在的象限.(2)sinθ既表示角θ的正弦值，同時也可以表示［-1，1］上的一個角的弧度數(shù).(4)中解題的關鍵是將cosθ、sinθ視為角的弧度數(shù).