解關(guān)于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．
【答案】分析：先由不等式：（x-1）（x+a）＞0，得出其對應(yīng)方程（x-1）（x+a）=0的根的情況，再對參數(shù)a的取值范圍進(jìn)行討論，分類解不等式
解答：解：由（x-1）（x+a）=0得，x=1或x=-a，…（4分）
當(dāng)a＜-1時(shí)，不等式的解集為{x|x＞-a或x＜1}；
當(dāng)a=-1時(shí)，不等式的解集為{x|x∈R且x≠1}；
當(dāng)a＞-1時(shí)，不等式的解集為{x|x＜-a或x＞1}．…（10分）
綜上，當(dāng)a＜-1時(shí)，不等式的解集為{x|x＞-a或x＜1}；
當(dāng)a=-1時(shí)，不等式的解集為{x|x∈R且x≠1}；
當(dāng)a＞-1時(shí)，不等式的解集為{x|x＜-a或x＞1}．…（12分）
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是對參數(shù)的范圍進(jìn)行分類討論，分類解不等式，此題是一元二次不等式解法中的難題，易因?yàn)榉诸惒磺迮c分類有遺漏導(dǎo)致解題失敗，解答此類題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)，避免考慮不完善出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案