Question

A組：在等差數(shù)列{a_n}，前n項和為S_n，a₂=0，S₅=10，求a_n及S_n
B組：在等差數(shù)列{a_n}，前n項和為S_n，a₂=0，S₅=10，
（1）求通項公式a_n； 
（2）若，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

【答案】分析：A組：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₂=0，S₅=10，利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求出首項和公差，由此能求出a_n，S_n．
B組：（1）在等差數(shù)列{a_n}中，由a₂=0，S₅=10，利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求出首項和公差，由此能求出a_n．
（2）由a_n=2n-4，知=3^2n-4=，由此利用等比數(shù)列前n項和公式，能求出數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
解答：解：A組：在等差數(shù)列{a_n}，∵a₂=0，S₅=10，
∴，解得a₁=-2，d=2，
∴a_n=-2+2（n-1）=2n-4．
S_n=-2n+=n²-3n．
B組：（1）在等差數(shù)列{a_n}，∵a₂=0，S₅=10，
∴，解得a₁=-2，d=2，
∴a_n=-2+2（n-1）=2n-4．
（2）∵a_n=2n-4，
∴=3^2n-4=9^n-2=，
∴數(shù)列{b_n}的前n項和
T_n=（9+9²+9³+…+9ⁿ）
=×
=（9ⁿ-1）．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的求法，考查等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．