已知集合A={x|x2≤1}，B={a}，若A∪B=A，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-1]
  2. B.
    [1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1]∪[1，+∞）
  4. D.
    [-1，1]
D
分析：根據(jù)A∪B=A，可得B⊆A，化簡A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，從而可求實數(shù)a的取值范圍
解答：∵A∪B=A
∴B⊆A
∵A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，B={a}，
∴-1≤a≤1
故選D．
點評：本題以集合為載體，考查集合的運算，考查集合的包含關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)A∪B=A，可得B⊆A．
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