函數(shù)列滿足,=。

   （1）求；

   （2）猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

 

 

 

 

【答案】

 解:（1）

   

   （2）猜想,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

    1°．當時,猜想成立．

    2°．假設(shè)時猜想成立,即有

    那么

這就是說當時猜想也成立．

    由1°,2°可知,猜想對均成立．

    故．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=
3x-2
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（I）求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)；
（II）已知數(shù)列滿足a1=2，an+1=F（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ） 求證：a1a2a3…an＞
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）李四同學(xué)欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

(13分) 函數(shù)列滿足,=。
（1）求；
（2）猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

(13分) 函數(shù)列滿足,=。

（1）求；

（2）猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

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