函數(shù)f(x)=
1-sinx，x∈[-2π，0)
sinx，x∈[0，2π]
的零點的個數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
分析：根據(jù)題意可得函數(shù)為分段函數(shù)，所以應當分段討論x的范圍使f（x）=0，觀察方程解得個數(shù)，進而得到答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)f(x)=
1-sinx，x∈[-2π，0)
sinx，x∈[0，2π]
，
當x∈[-2π，0]時，f（x）=1-sinx，所以當x=-
3π
2
時f（x）=0．
當x∈[0，2π]時，f（x）=sinx，所以當x=0，π，2π時f（x）=0．
所以函數(shù)f（x）有4個零點．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握零點的定義與球零點的方法，在解決問題時應當注意函數(shù)解析式的結構特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）當a=1時，判斷f（x）的單調性，并說明理由；
（3）求實數(shù)a的范圍，使得對于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個實數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長的三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：鎮(zhèn)江市2006－2007學年第一學期期中統(tǒng)測試卷高三數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)：(a為常數(shù))．

(1)

當f(x)的定義域為[a＋，a＋1]時，求函數(shù)f(x)的值域

(2)

試問：是否存在常數(shù)m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0對定義域內的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．

(3)

如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應函數(shù)”．若函數(shù)f(x)在[s，t](a＜s＜t)上為“自對應函數(shù)”時，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省正定中學2012屆高三第二次綜合考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(1)若a＝0，b＝3，函數(shù)f(x)在(t，t＋3)上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；

(2))當a＝0時，＋Inx＋1≥0對任意的x∈[，＋∞)恒成立，求b的取值范圍；

(3)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)＝s在和x＝t處取得極值，且a＋b＜，O是坐標原點，判斷直線OA與直線OB是否垂直，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=;

(1)求y=f(x)在點P（0,1）處的切線方程；

（2）設g(x)=f(x)+x－1僅有一個零點，求實數(shù)m的值；

（3）試探究函數(shù)f(x)是否存在單調遞減區(qū)間？若有，設其單調區(qū)間為[t,s],試求s－t的取值范圍？若沒有，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

(1)求f(n)(n∈N*);

(2)S(a)(a≥0)表示由x軸、y=f(x)與x=a所圍成的圖形的面積,求S(n)-S(n-1)(n∈N*).

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