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已知實數a，b，c，d成等比數列，且對函數y=ln（x+2）-x，當x=b時取到極大值c，則ad等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：首先根據題意求出函數的導數為f′（x）=，再結合當x=b時函數取到極大值c，進而求出b與c的數值，再利用等比數列的性質得到答案．
解答：解：由題意可得：函數y=ln（x+2）-x，
所以f′（x）=．
因為當x=b時函數取到極大值c，
所以有且ln（b+2）-b=c，
解得：b=-1，c=1．即bc=-1．
因為實數a，b，c，d成等比數列，
所以ad=bc=-1．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握導數的作用，即求單調區(qū)間，求切線方程，以及求函數的極值與最值等．
練習冊系列答案
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．

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