15．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，若f（x-2）＞f（3），則x的取值范圍是（-1，5）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，
∴不等式f（x-2）＞f（3）等價為f（|x-2|）＞f（3），
則|x-2|＜3，
即-3＜x-2＜3，
則-1＜x＜5，
即不等式的解集為（-1，5）．
故答案為（-1，5）．

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．二項式${（{x+\frac{1}{2x}}）^9}$展開式中，x3項的系數(shù)為$\frac{21}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)集合M={x|x2-mx+6=0，x∈R}且M∩{2，3}=M，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線l：3x-4y+5=0被圓x2+y2=r2截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則半徑r的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：
①由“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow a$”；
②由“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$$\overrightarrow{•c}$”；
③由“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow p$≠$\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow p$=$\overrightarrow x$•$\overrightarrow p$⇒$\overrightarrow a$=$\overrightarrow x$”；
④由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|${\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|”．以上結(jié)論正確的是（　　）
A．①③B．①②C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{x}$+c（b，c是常數(shù)）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$都是定義在M={x|1≤x≤4}上的函數(shù)，對于任意的x∈M，存在x0∈M，使得f（x）≥f（x0）且g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），求f（x）在集合M上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．兩圓x2+y2-6y=0和x2+y2-8x+12=0的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1524石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　　）
A．1365石B．338石C．168石D．134石

查看答案和解析>>

同步練習冊答案