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己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量

，且.

（1）求角C的大小：

（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且，求邊c的長．

 

（1）；（2）6.

【解析】

試題分析：（1）由向量數量積坐標運算得，又三角形的三個內角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小為；（2）由等差中項公式得，根據正弦定理得，又，得，由（1）可得，根據余弦定理得，即，從而可解得.

（1） 2分

在中，由于，所以.

又，，，又，. 5分

而，. 7分

（2）成等差數列，，由正弦定理得. 9分

，.由（1）知，所以. 11分

由余弦定理得，，.

. 13分

考點：1.正弦、余弦定理；2.向量數量積.

 

練習冊系列答案
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Ａ． B． C． D．

 

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A．-l B． C． D．0

 

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(A) (B)

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(A)3 (B)4　　　　　　(C)5 (D)6

 

 

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A．有最大值e B．有最大值 C．有最小值e D．有最小值

 

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A．5 B．6 C．7 D．8

 

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