不等式mx2+2mx+1＞0的解集為R，則m的取值范圍為
 
．
分析：根據(jù)題意，首先討論二次項系數(shù)，分2種情況討論：①、m=0時，②、m≠0時，分別求出m的范圍，求并集可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分情況討論；
①、m=0時，不等式為1＞0，恒成立，
即解集為R，符合要求；
②、m≠0時，不等式mx2+2mx+1＞0對應的二次函數(shù)的圖象全部都在x軸上方，
即
m＞0
(2m)2≤4m
，解可得，0＜m≤1；
綜合可得：m的取值范圍是0≤m≤1；
故答案為：0≤m≤1．
點評：本題考查一元二次不等式的應用，注意首先要對二次項系數(shù)分類討論，以免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
0≤m＜4
0≤m＜4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果不等式mx2+2mx-1＜0對一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是
-1＜m≤0
-1＜m≤0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）已知不等式mx2-2mx+m-1<0。（1）若對所有的實數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍；（2）設不等式對于滿足|m|<2的一切m的值都成立，求x的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案