在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與方程θ=
π4
所表示的圖形的交點坐標為
 
．
分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標方程為ρ=2cosθ和方程 θ=
π
4
（ρ＞0）化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結合方程組求解交點即得．
解答：解：圓ρ=2cosθ的直角坐標方程為：x2+y2-2x=0，
方程 θ=
π
4
的直角坐標方程為：y=x
解方程組：
x2+y2-2x=0
y=x(x＞0)
，得交點的坐標是 （1，1），
∴交點的極坐標是 (
2
，
π
4
)．
故答案為：(
2
，
π
4
)．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標為
（2，π）
（2，π）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實數(shù)a的值．

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