（1）y=cosx+cos（x+）的最大值是     ；
（2）y=2sin（3x-）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離是     ．
【答案】分析：（1）此類題的化簡方向是y=Asin（ωx+φ）+B，利用兩角和的余弦公式將cos（x+）展開得y=cosx+cosx-sinx，整理得y=sin（-x），下由三角函數(shù)的有界性求最大值即可．
（2）由三角函數(shù)的性質(zhì)求出其對稱軸方程，作差求解兩條相鄰對稱軸之間的距離．
解答：解：（1）y=cosx+cosx-sinx
=cosx-sinx
=（cosx-sinx）
=sin（-x）．
所以ymax=．

（2）由函數(shù)y=2sin（3x-）圖象性質(zhì)知兩對稱軸之間的距離是周期的一半，
周期T=，故相鄰對稱軸間的距離為． 故答案為：；
點評：本題考點是三角函數(shù)的最值，將函數(shù)化簡為y=Asin（ωx+φ）+B的形式利用三角函數(shù)的有界性求最值，本題的第二個小題考查的是三角函數(shù)的對稱性，由其性質(zhì)兩對稱軸間的距離恰好是半個周期，故問題轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的周期．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
cosx
+
tanx
；
（2）y=
lg(2sinx-1)+
-tanx-1
cos(
x
2
+
π
8
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 
（1）y=cosx+cos（x+
π
3
）的最大值是
 
；
（2）y=2sin（3x-
π
4
）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)a，使sinacosa=1；
②y=cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（
5π
2
-2x）是偶函數(shù)；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
⑤函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）的表達式可以改寫成f（x）=4cos（2x-
π
6
）
⑥函數(shù)y=sinx的圖象的對稱軸方程為x=kπ+
π
2
，(k∈Z)．
其中正確命題的序號是
③⑤⑥
③⑤⑥
．（注：把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=f（x）上存在三點A，B，C，使得
AB
=
BC
，則稱曲線有“好點”，下列曲線（1）y=cosx，（2）y=
1
x
，（3）y=x3+x2-2，（4）y=lnx  （5）y=x3有“好點”的曲線個數(shù)是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=f（x）上存在三點A，B，C，使得
AB
=
BC
，則稱曲線有“中位點”，下列曲線
（1）y=cosx，（2）y=
1
x
，（3）y=x3+x2-2，（4）y=x3有“中位點”的是（　�。�
A、（2）（4）
B、（1）（3）（4）
C、（1）（2）（4）
D、（2）（3）（4）

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