已知實數(shù)a、b滿足等式(
1
2
)a=(
1
3
)b，下列五個關(guān)系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的關(guān)系式有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：先畫出函數(shù)y=(
1
2
)x與y=(
1
3
)x的圖象，再討論(
1
2
)a=(
1
3
)b時a，b的情況即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出函數(shù)y=(
1
2
)x與y=(
1
3
)x的圖象，
當x＜0時，y=(
1
2
)x的圖象在y=(
1
3
)x的圖象下方，
當x＞0時，y=(
1
2
)x的圖象在y=(
1
3
)x的圖象上方，
當a＜0，b＜0時，(
1
2
)a=(
1
3
)b則a＜b＜0，
當a=b=0時，(
1
2
)a=(
1
3
)b成立，
當a＞0，b＞0時，(
1
2
)a=(
1
3
)b則a＞b＞0，
故①②⑤成立，③④不可能成立，故選B
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的圖象，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知實數(shù)a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實數(shù)a、b、c是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是數(shù)學公式的等差中項，則數(shù)學公式的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三（下）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是的等差中項，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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