直線(xiàn)x=a與函數(shù)y=x3+1的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型:044
解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的曲線(xiàn)為C1,曲線(xiàn)C2與C1關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).
(1)求曲線(xiàn)C2的方程y=g(x);
(2)設(shè)函數(shù)y=g(x)的定義域?yàn)镸,x1,x2∈M,且x1≠x2,求證:|g(x1)-g(x2)|<|x1-x2|:
(3)設(shè)A、B為曲線(xiàn)C2上任意不同兩點(diǎn),證明直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y=x必相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省金華一中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:013
給出下列命題:
(1)α、β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則sinα<sinβ;
(2)在銳角△ABC中,BC=1,B=2A,則AC的取值范圍為();
(3)已知與為互相垂直的單位向量,=-2,=+λ且與的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是;
(4)已知O是△ABC所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是△ABC的內(nèi)心,則有=+λ(),λ∈R;
(5)直線(xiàn)x=-是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸.
其中正確命題是
A.(1)(3)(5)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型:044
已知函數(shù)f(x)=-1(x≥1)的圖象是,曲線(xiàn)與關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).
(1)求曲線(xiàn)的方程y=g(x);
(2)設(shè)函數(shù)y=g(x)的定義域?yàn)镸,∈M,且,求證:|g()-g()|<||;
(3)設(shè)A,B是曲線(xiàn)上任意不同兩點(diǎn),證明直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y=x必相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類(lèi)匯編:函數(shù) 題型:044
已知a>0,函數(shù)f(x)=x|x-a|+1(x∈R).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求所有使f(x)=x成立的x的值;
(2)當(dāng)a∈(0,3)時(shí),求函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[1,2]上的最小值;
(3)試討論函數(shù)y=f(x)的圖像與直線(xiàn)y=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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