（2012•靜安區(qū)一模）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的三邊長(zhǎng)，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，則角B的大小為
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．
分析：由余弦定理可得a2+c2-b2=2accosB，代入已知關(guān)系式，可得sinB=
3
2
，從而可得答案．
解答：解：∵在△ABC中，a2+c2-b2=2accosB，
∴（a2+c2-b2）tanB=2accosB×tanB=2acsinB，
∵（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，
∴2acsinB=
3
ac，
∴sinB=
3
2
．又0＜B＜π，
∴B=
π
3
或
2π
3
．
故答案為：
π
3
或
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，考查三角函數(shù)間的關(guān)系及三角函數(shù)的求值，求得sinB=
3
2
是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）記min{a，b}=
a，  當(dāng)a≤b時(shí)
b，  當(dāng)a＞b時(shí)
，已知函數(shù)f（x）=min{x2+2tx+t2-1，x2-4x+3}是偶函數(shù)（t為實(shí)常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為
x=±3，±1
x=±3，±1
．（寫出所有零點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1+i）2-
b1+i
（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b的值為
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案