Question

已知a，b都是實數(shù)，那么“a²＞b²”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：分別令a=-2，b=1和a=1，b=-1討論“a²＞b²”⇒“a＞b”與“a＞b”⇒“a²＞b²”的真假，進而根據(jù)充要條件的定義得到答案．
解答：解：當a=-2，b=1時，a²＞b²成立，但a＞b不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不充分條件
當a=1，b=-1時，a＞b成立，但a²＞b²不成立
即“a²＞b²”是“a＞b”的不必要條件
故“a²＞b²”是“a＞b”的既不充分也不必要條件
故選D．
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，其中熟練掌握充要條件的定義是解答的關鍵．