Question

用籬笆圍一個面積為36m²的矩形菜園，若所用籬笆最短，則這個矩形的長為 ________．

Answer 1

6
分析：先設矩形菜園的長為xm，則寬為m，再將所用籬笆總長用含x的解析式來表示出來，最后利用基本不等式求出此函數(shù)的最小值及x取何值時取得最小值即得．
解答：設矩形菜園的長為xm，則寬為m，
由題意所用籬笆總長為：L=2（x+），
∴L=2（x+）≥4×6=24，當且僅當x=6時，取等號，
答：若所用籬笆最短，則這個矩形的長為6．
故答案為：6．
點評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應用、基本不等式及函數(shù)的最值，屬于基礎題．解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數(shù)學符號，建立數(shù)學模型；（3）利用數(shù)學的方法，得到數(shù)學結果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數(shù)學模型．