對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041717184800782694/SYS201304171719169765144408_ST.files/image001.png">的函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使函數(shù)在和上均有零點(diǎn)，則稱為函數(shù)的一個(gè)“界點(diǎn)”．則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是

A．              B．

C．                     D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對于A．，當(dāng)判別式大于零時(shí)，值得有界點(diǎn)。

B．由于x=2,x=4相等，因此可知存在界點(diǎn)成立，落在（2，4）之間即可。

C． ，存在界點(diǎn)在對稱軸兩側(cè)各有一個(gè)，成立，

D．，因?yàn)橹挥幸粋�(gè)交點(diǎn)不會(huì)存在界點(diǎn)，因此選D.

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)

點(diǎn)評：新定義的考查，重點(diǎn)是理解題意，明確界點(diǎn)的含義，對于各個(gè)函數(shù)逐一判定，是有創(chuàng)新的試題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域?yàn)?img width=18 height=18 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/109/87309.gif">的函數(shù)，若同時(shí)滿足：①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)?img width=38 height=22 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/116/87316.gif">；那么把函數(shù)（）叫做閉函數(shù)．

(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

(2) 若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）定義：對于函數(shù),.若對定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請舉出一個(gè)定義域?yàn)?img width=53 height=27 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/120/241520.gif">的函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域?yàn)?img width=47 height=24 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/122/241522.gif">的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;

(3)對于值域的函數(shù),求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆上海市盧灣區(qū)高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：解答題

對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/94/5/1kxho2.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”．
（1）判斷1是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請說明理由；
（2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．
說明：對于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101223370428516510/SYS201310122337272876847093_ST.files/image001.png">的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù)：

①；  ②；   ③

則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是___________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

定義：對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412405896874207/SYS201205241242016875414740_ST.files/image001.png">的函數(shù)，如果存在，使得成立，稱函數(shù)在上是“”函數(shù)。已知下列函數(shù)：①；�、�；③()；�、�，其中屬于“”函數(shù)的序號是           ．（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案