“|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．充要條件 D．非充分非必要條件

 

A

【解析】∵|x－y|＝|(x－a)－(y－a)|≤|x－a|＋|y－a|<m＋m＝2m，

∴|x－a|<m，且|y－a|<m是|x－y|<2m的充分條件．

取x＝3，y＝1，a＝－2，m＝2.5，則有

|x－y|＝2<5＝2m，但|x－a|＝5，

不滿足|x－a|<m＝2.5，

故|x－a|<m且|y－a|<m不是|x－y|<2m的必要條件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：6-3二元一次不等式及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（解析版） 題型：解答題

為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，知甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，GDP增長(zhǎng)260萬元；乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位36個(gè)，GDP增長(zhǎng)200萬元．已知該地為甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦時(shí)，若要求兩個(gè)項(xiàng)目能提供的就業(yè)崗位不少于840個(gè)，問如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資額，才能使GDP增長(zhǎng)的最多．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；

③不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無關(guān)；

④若sinα＝sinβ，則α與β的終邊相同；

⑤若cosθ<0，則θ是第二或第三象限的角．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是(　　)

A．“x>5”是“x>3”的必要不充分條件

B．命題“對(duì)?x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“?x∈R，使得x2＋1≤0”

C．?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函數(shù)

D．設(shè)p，q是簡(jiǎn)單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：解答題

求證：方程x2＋ax＋1＝0的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|>，這個(gè)條件是其充分條件嗎？為什么？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：選擇題

“若x，y∈R且x2＋y2＝0，則x，y全為0”的否命題是(　　)

A．若x，y∈R且x2＋y2≠0，則x，y全不為0

B．若x，y∈R且x2＋y2≠0，則x，y不全為0

C．若x，y∈R且x，y全為0，則x2＋y2＝0

D．若x，y∈R且x，y不全為0，則x2＋y2≠0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：9-3變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例（解析版） 題型：填空題

[2014·嘉興聯(lián)考]為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

 

理科

文科

合計(jì)

男

13

10

23

女

7

20

27

合計(jì)

20

30

50

 

已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝≈4.844，則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

[2014·泰安模擬]曲線＋＝1(m<6)與曲線＋＝1(5<n<9)的(　　)

A.焦距相等 B.離心率相等

C.焦點(diǎn)相同 D.準(zhǔn)線相同

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：8-1直線的傾斜角與斜率、直線方程（解析版） 題型：選擇題

[2014·東北三校聯(lián)考]經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直線的傾斜角為，則y＝(　　)

A.－1 B.－3 C.0 D.2

 

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