若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則稱(chēng)是等差的；若滿(mǎn)足則稱(chēng)是調(diào)和的；若集合P中元素既是等差的，又是調(diào)和的，則稱(chēng)集合P為“和諧集”．若集合，集合，則“和諧集”P(pán)的個(gè)數(shù)為 ．

 

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【解析】

【試題分析】,因?yàn)槿艏螾中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則且，則，故滿(mǎn)足條件的“和諧集”為形如的形式，則解得，，且，符合條件的ｂ的值可取22個(gè)，故“和諧集” P的個(gè)數(shù)為22個(gè)

考點(diǎn)：集合表示、新定義、估算

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，平面，其垂足落在直線(xiàn)上．

（1）求證：；

（2）若，，為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

 

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已知為虛數(shù)單位，則 的值等于

A． B． C． D．

 

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已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則等于 （ ）

A．4 B．8 C．16 D．18

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)的一部分，后一段DBC是函數(shù)時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，垂足為F．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線(xiàn)OD上何處時(shí)，兒童樂(lè)園的面積最大？

 

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已知時(shí)，，若是銳角三角形，則一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省八縣（市高三上學(xué)期半期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)R，向量且，則等于（ ）

A． B． C． D．10

 

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函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋φ），（其中|φ|<）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）

A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期模塊檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某高校在2014年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

（�。┮阎獙W(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；

（ⅱ)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

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