已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿足約束條件,O為坐標(biāo)原點(diǎn),定點(diǎn)A(6,8),則上的投影的范圍
A.[B.[C.D.[
A
解:在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式組所表示的可行域(如圖),
由于| OP |•cos∠AOP="[|" OP |•| OA |cos∠AOP] ]/ OA |=" OP" • OA /| OA | ,而  OA =(6,8), OP =(x,y),OA的長(zhǎng)度為10
所以| OP |•cos∠AOP="6x+8y" /10 ,
令z=6x+8y,即z表示直線y="-6/" 8 x+1/ 4 z在y軸上的截距,
由圖形可知,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域中的點(diǎn)B時(shí),z取到最小值,
由B(1,0),這時(shí)z=3,
所以| OP |•cos∠AOP="3" /5 ,
故| OP |•cos∠AOP的最小值等于 3/ 5 .
由圖形可知,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域中的點(diǎn)C時(shí),z取到最大值,
由C(2,1),這時(shí)z=10,
所以| OP |•cos∠AOP=2,
故| OP |•cos∠AOP的最大值等于
故答案為A
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A. B. C.D.1

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A.B.1C.2D.3

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