2．在△ABC中，設(shè)D是AB邊上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$B．$\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$C．$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$

分析 利用平面向量的三角形法則將$\overrightarrow{CD}$表示為$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$的表達(dá)式，關(guān)鍵平面向量基本定理得到所求．

解答 解：由題意$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}（\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}）$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量基本定理的運(yùn)用；關(guān)鍵是將所求向量利用三角形的基向量表示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為A，前2n項(xiàng)和為B，公比為q，則$\frac{B-A}{A}$的值為（　�。�
A．qB．q2C．qn-1D．qn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線E$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其一漸近線被圓C：（x-1）2+（y-3）2=9所截得的弦長(zhǎng)等于4，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則直線l的傾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2（c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，延長(zhǎng)F2M交拋物線y2=-4cx于點(diǎn)P，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{F_2}}+\overrightarrow{OP}）$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}-2}{7}$B．$\frac{4\sqrt{2}+2}{7}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則它的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，則A∩B=（　　）
A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3，4，6，8}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若復(fù)數(shù)z滿足：z+2i=$\frac{3-{i}^{3}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．3C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列哪種工作不能使用抽樣方法進(jìn)行（　�。�
A．測(cè)定一批炮彈的射程
B．測(cè)定海洋水域的某種微生物的含量
C．高考結(jié)束后，國(guó)家高考命題中心計(jì)算數(shù)學(xué)試卷中每個(gè)題目的難度
D．檢測(cè)某學(xué)校全體高二學(xué)生的身高和體重的情況

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同步練習(xí)冊(cè)答案