(2008•成都三模)設計一個計算機自動運算程序:1?1=2,(m+1)?n=m?n-1,m?(n+1)=m?n+2(m、n∈N*),則2004?2008的輸出結果為( 。
分析:根據(jù)題中的運算程序(m+1)?n=m?n-1得n?1的值是以2為首項,公差為-1的等差數(shù)列,寫出等差數(shù)列的通項公式,然后把n換為2004即可求出2004?1的值.再根據(jù)題中的運算程序m?(n+1)=m?n+2得到2004?n的值是以2004?1為首項,公差為2的等差數(shù)列,寫出等差數(shù)列的通項公式,然后把n換為2008即可求出所求的值.
解答:解:因為1?1=2,(m+1)?n=m?n-1,
所以2?1=1,3?1=0,…,n?1=2-(n-1)=3-n,
則2004?1=3-2004=-2001.
又因為m?(n+1)=m?n+2
所以2004?2=-2001+2=-1999,2004?3=-2001+2×2=-1997,…,2004?n=-2001+2(n-1)
則2004?2008=-2001+2(2008-1)=2013.
故選C.
點評:此題屬于以新定義為平臺,考查了等差數(shù)列的通項公式,是一道綜合題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•成都三模)如圖,已知二面角α-PQ-β的大小為60°,點C為棱PQ一點,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,則點A到平面α的距離為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•成都三模)若函數(shù)y=g(x)與y=x2+1(x≤0)互為反函數(shù),則函數(shù)y=g(-x)大致圖象為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•成都三模)設A={x|0<x<1},B={x||x|<1},則“x∈A”是“x∈B”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•成都三模)(x-
1
x
)6
的二項展開式中常數(shù)項為(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案