已知點,，若點在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點的個數(shù)為

A．4                B．3                C．2                D．1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為，所以AB所在的直線方程為x+y-2=0，設(shè)過點C與AB平行且距離為2 的直線為x+y+c=0，則直線x+y+c=0與拋物線的交點即為滿足條件的點C，又由兩平行線間的距離公式得：，則滿足條件的直線有兩條，經(jīng)驗證有四個交點，因此選A。

考點：兩平行線間的距離公式；兩直線平行的條件；斜率公式。

點評：做此題的關(guān)鍵是分析出點C滿足的條件。此題相對來說難度較大�？疾榱藢W生分析問題和解決問題的能力。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省江門市鶴山一中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若點在函數(shù)的圖象上，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽一中高一（下）第二次段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若點在函數(shù)的圖象上，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年人教A版模塊考試數(shù)學試卷5（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若點在函數(shù)的圖象上，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01：三角函數(shù)與平面向量（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若點在函數(shù)的圖象上，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三第五次階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點（）,過點作拋物線的切線，切點分別為、（其中）．

（Ⅰ）若，求與的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的方程；

（Ⅲ）若直線的方程是，且以點為圓心的圓與直線相切，

求圓面積的最小值．

【解析】本試題主要考查了拋物線的的方程以及性質(zhì)的運用。直線與圓的位置關(guān)系的運用。

中∵直線與曲線相切，且過點，∴，利用求根公式得到結(jié)論先求直線的方程，再利用點P到直線的距離為半徑，從而得到圓的方程。

（3）∵直線的方程是，，且以點為圓心的圓與直線相切∴點到直線的距離即為圓的半徑，即，借助于函數(shù)的性質(zhì)圓面積的最小值

（Ⅰ）由可得，．  ------1分

∵直線與曲線相切，且過點，∴，即，

∴，或， --------------------3分

同理可得：，或----------------4分

∵，∴，． -----------------5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，則的斜率，

∴直線的方程為：，又，

∴，即． -----------------7分

∵點到直線的距離即為圓的半徑，即，--------------8分

故圓的面積為． --------------------9分

（Ⅲ）∵直線的方程是，，且以點為圓心的圓與直線相切∴點到直線的距離即為圓的半徑，即，    ………10分

∴

，

當且僅當，即，時取等號．

故圓面積的最小值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案