某人買了一容積為，高為am的直三棱柱型罐，用它裝進口液體車油．由于不小心摔到地上，結(jié)果有兩處破損并發(fā)生滲漏，它們的位置分別在兩條棱上且距底面高度分別為b、c的地方(單位：m)．為了減少罐內(nèi)液體的流失，該人采用破口朝上，傾斜罐口的方式拿回家，試問罐內(nèi)液體車油最理想的估計能剩多少?

答案：略
解析：

解：如下圖所示，設(shè)直三棱柱為，破損處為D、E，并且AD=b，EC=c，，則罐內(nèi)所剩液油的最大值即為幾何體體積．連結(jié)BD，CD，

∵，

而，，

∴．

又∵，

∴.

故.

即最理想的估計剩下.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

某人買了一罐容積為V升、高為a米的直三棱柱型罐裝進口液體車油，由于不小心摔落地上，結(jié)果有兩處破損并發(fā)生滲漏，它們的位置分別在兩條棱上且距底面高度分別為b、c的地方(單位：米)．為了減少罐內(nèi)液油的損失，該人采用罐口朝上，傾斜罐口的方式拿回家．試問罐內(nèi)液油最理想的估計能剩多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某人買了一容積為，高為am的直三棱柱型罐，用它裝進口液體車油．由于不小心摔到地上，結(jié)果有兩處破損并發(fā)生滲漏，它們的位置分別在兩條棱上且距底面高度分別為b、c的地方(單位：m)．為了減少罐內(nèi)液體的流失，該人采用破口朝上，傾斜罐口的方式拿回家，試問罐內(nèi)液體車油最理想的估計能剩多少?

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