已知cosα=-,α∈(π,),求sin2α,cos2α和tan2α的值.

思路分析:本題旨在考查二倍角公式的應(yīng)用,做題時(shí)應(yīng)注意已知角與所求角間的倍數(shù)關(guān)系和角的取值范圍.

解：∵cosα=-,α∈(π,),

∴sinα=.

∴sin2α=2sinα·cosα=2×()×(-)=,

cos2α=1-2sin2α=1-2×()2=,

tanα=.

溫馨提示

    在解題過(guò)程中,要注意根據(jù)問(wèn)題的具體特點(diǎn),適當(dāng)?shù)丶右宰冃?同時(shí)要注意挖掘題中的隱含條件,特別是利用這些條件來(lái)確定某些三角函數(shù)值的符號(hào),化簡(jiǎn)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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