雙曲線(a＞0，b＞0)滿足如下條件：(1) ab=；(2)過右焦點F的直線l的斜率為，交y軸于點P，線段PF交雙曲線于點Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求雙曲線的方程。
解：設(shè)直線l：，
令x=0，得P(0，)，
設(shè)，Q(x，y)，則有，
又在雙曲線上，
∴，
∵a2+b2=c2，
∴， 解得：=3，
又由ab=，可得，
∴所求雙曲線方程為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點為9，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A，△AOF的面積為b2(O為原點)，則該雙曲線兩條漸近線的夾角為(    )

A.              B.                  C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13．過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13.過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線 (a＞0，b＞0) 的焦點到漸近線的距離是a，則雙曲線的離心率的值是     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省漳州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線 (a>0 ，b>0)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且︱PF1︱=2︱PF2︱，則雙曲線的離心率的取值范圍為（     ）

A、（1,3）        B、（1,3〕       C、（ 3，+）       D、〔 3，+）

 

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