在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A、-2B、2C、6D、2或6
分析：根據(jù)三個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)等腰三角形，寫出兩條腰相等的關(guān)系式，把關(guān)系式進(jìn)行整理得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．
解答：解：∵以點(diǎn)A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，
∴|AB|=|AC|
∴
(4-10)2+(1+1)2+(9-6)2
=
(4-x)2+9+36
，
∴7=
(4-x)2+9+36
，
∴x=2或x=6
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)之間的距離公式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造等量關(guān)系，利用方程思想解決幾何問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，-2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點(diǎn)，且CF⊥B1E，則點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，點(diǎn)E是棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點(diǎn)，且CF∥平面A1BE，則點(diǎn)F（x，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3 ）到原點(diǎn)的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

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