已知直線（a∈R）和橢圓，則直線和橢圓相交有（ ）
A．兩個交點
B．一個交點
C．沒有交點
D．無法判斷
【答案】分析：可判斷直線過橢圓內(nèi)部的一個定點，進而即可得出答案．
解答：解：由直線（a∈R）方程可知：此直線過點P，而=，
∴點P在橢圓內(nèi)部，
因此可得：直線和橢圓相交有2個交點．
故選A．
點評：正確判斷直線過橢圓內(nèi)部的一個定點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
0-1
10
對應變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
0
1
2
10
所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C2的參數(shù)方程為：
x=1+cosθ
y=3+sinθ
（θ為參數(shù)），試求曲線C2關于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式（a∈R），將y=f（x）的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線y=1對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）和y=h（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在x∈[0，1]上有且僅有一個實根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設F（x）=f（x）+h（x），已知F（x）＞2+3a對任意的x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高一（上）期末數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R），將y=f（x）的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線y=1對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）和y=h（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在x∈[0，1]上有且僅有一個實根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設F（x）=f（x）+h（x），已知F（x）＞2+3a對任意的x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線數(shù)學公式（a∈R）和橢圓數(shù)學公式，則直線和橢圓相交有


  1. A.
    兩個交點
  2. B.
  3. C.
    沒有交點
  4. D.
    無法判斷

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