Question

如圖，直線(xiàn)y=2x與拋物線(xiàn)y=3-x²所圍成的陰影部分的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)解方程組，得直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A（-3，-6）和B（1，2），因此求出函數(shù)3-x²-2x在區(qū)間[-3，1]上的定積分值，就等于所求陰影部分的面積，接下來(lái)利用積分計(jì)算公式和法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得到本題的答案．
解答：解：由，解得或
∴直線(xiàn)y=2x與拋物線(xiàn)y=3-x²交于點(diǎn)A（-3，-6）和B（1，2）
∴兩圖象圍成的陰影部分的面積為

=（3×1-×1³-1²）-[3×（-3）-×（-3）³-（-3）²]
=，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)圍成的陰影部分圖形的面積，著重考查了定積分計(jì)算公式和定積分的幾何意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．